حول هذه الدورة
التفكير الرياضي يختلف عن ممارسة الرياضيات – على الأقل ليس كما يتم تقديم الرياضيات عادةً في نظامنا المدرسي. تركز الرياضيات المدرسية عادةً على إجراءات التعلم لحل المشكلات النمطية للغاية. يعتقد علماء الرياضيات المحترفون طريقة معينة لحل المشكلات الحقيقية ، المشكلات التي يمكن أن تنشأ من العالم اليومي ، أو من العلوم ، أو من داخل الرياضيات نفسها.
مفتاح النجاح في الرياضيات المدرسية هو تعلم التفكير داخل الصندوق. في المقابل ، فإن السمة الرئيسية للتفكير الرياضي هي التفكير خارج الصندوق – وهي قدرة قيمة في عالم اليوم. تساعد هذه الدورة في تطوير طريقة التفكير الحاسمة.
المهارات التي ستكتسبها
- نظرية الأعداد
- التحليل
- المنطق الرياضي
ماذا ستتعلم من هذه الدورة
- الأسبوع الأول
المحاضرة 1 تعد الأساس للدورة. المحاضرة 2 نتعمق في الموضوع الأول.قد يبدو كل هذا وكأنه أشياء سهلة ، لكن عشرات الآلاف من الطلاب السابقين وجدوا أنهم واجهوا مشكلة لاحقًا عن طريق تخطي الأسبوع الأول بسرعة كبيرة! كن حذرا.إن أمكن ، قم بتشكيل مجموعة دراسة أو الانضمام إليها ومناقشة كل شيء معهم. بالمناسبة ، يتم إنشاء تقديرات الوقت لمشاهدة محاضرات الفيديو آليًا ، بناءً على طول الفيديو. توقع قضاء وقت أطول في الاطلاع على المحاضرات جيدًا بما يكفي لفهم المادة. تعد تقديرات الوقت لاستكمال مجموعات المشكلات الأسبوعية (تنسيق الاختبار) أكثر موثوقية قليلاً ، ولكنها حتى مجرد إرشادات. قد تجد نفسك تستغرق وقتًا أطول بكثير.
- في الأسبوع 2
نواصل مناقشتنا للأجزاء الرسمية من اللغة المستخدمة في الرياضيات. الآن يجب أن تكون قد تعرفت على الهيكل الأساسي للدورة. توقع قضاء وقت أطول في الاطلاع على المحاضرات جيدًا بما يكفي لفهم المادة. تعد تقديرات الوقت لاستكمال مجموعات المشكلات الأسبوعية (تنسيق الاختبار) أكثر موثوقية قليلاً ، ولكنها حتى مجرد إرشادات. قد تجد نفسك تستغرق وقتًا أطول بكثير.
- الأسبوع الثالث
نواصل هذا الأسبوع تحليلنا للغة لاستخدامها في الرياضيات. تذكر ، في حين أن أجزاء اللغة التي نركز عليها لها أهمية خاصة في الرياضيات ، فإن اهتمامنا الرئيسي ينصب على العملية التحليلية نفسها: كيف يمكننا إضفاء الطابع الرسمي على المفاهيم من الحياة اليومية؟ نظرًا لأن الموضوعات أصبحت أكثر صعوبة ، بدءًا من هذا الأسبوع لدينا دورة محاضرة أساسية واحدة فقط (محاضرة -> مهمة -> برنامج تعليمي -> مجموعة المشكلات -> برنامج تعليمي) كل أسبوع. إذا لم تجد بعد شخصًا واحدًا أو أكثر للعمل معه ، فيرجى محاولة القيام بذلك. من السهل جدًا إساءة فهم هذه المادة.
- الأسبوع الرابع
نكمل هذا الأسبوع تحليلنا للغة ، ونضع الجهاز اللغوي الذي مكّن علماء الرياضيات في القرن التاسع عشر من تطوير معالجة رياضية رسمية لما لا نهاية ، وبالتالي وضع حساب التفاضل والتكامل في النهاية على أساس ثابت ، بعد ثلاثمائة عام من اختراعه. (لا تحتاج إلى معرفة التفاضل والتكامل لهذه الدورة.) الأمر كله يتعلق بالدقة وعدم الغموض. (ولكن فقط عندما يكون ذلك مهمًا. نحن نحاول توسيع لغتنا البشرية المرنة المثمرة والتفكير المنطقي ، وليس استبدالها بسترة مستقيمة قائمة على القواعد!)
- الأسبوع الخامس
نلقي هذا الأسبوع أول نظرة على البراهين الرياضية ، حجر الأساس للرياضيات الحديثة.
- الأسبوع السادس
نكمل هذا الأسبوع نظرة مختصرة على البراهين الرياضية.
- الأسبوع السابع
موضوع هذا الأسبوع هو فرع الرياضيات المعروف باسم نظرية الأعداد. تعود نظرية الأعداد ، إلى علماء الرياضيات ، اليونانيين القدماء ، إلى موضوع مهم للغاية في الرياضيات ، وله تداعيات في الرياضيات والتعليمات وفي بعض تقنيات اليوم. تم الحصول على ، الحوامل في الأول ، التمهيد الأول ، الجزء الأول.
- الأسبوع الثامن
في هذا الأسبوع الأخير من التدريس ، ننظر إلى بدايات الموضوع المهم المعروف باسم التحليل الحقيقي ، حيث نفحص عن كثب نظام الأرقام الحقيقية ونطور أساسًا صارمًا لحساب التفاضل والتكامل. هذا هو المكان الذي نستفيد فيه حقًا من تحليلنا السابق للغة. تعتبر تخصصات الرياضيات الجامعية عمومًا أن التحليل الحقيقي صعب للغاية ، لكن معظم المشكلات التي يواجهونها في الأيام الأولى تنبع من عدم إجراء دراسة مسبقة لاستخدام اللغة ، كما لدينا هنا.